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@spectrumgirl @demoakracia @aarroyoc Pongo un ejemplo (y acabo): Los axiomas de Peano. Hablando pronto y mal estos axiomas definen los números naturales y sus características más fundamentales (Más información aquí: https://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano#Los_axiomas) y estos números a su vez definen los demás (insisto en que estoy simplificando). Estos axiomas los consideramos ciertos (por eso son axiomas), pero es que si no sería un tanto difícil hacer absolutamente nada, ya que no tendríamos ni siquiera números naturales (ni mucho menos podríamos utilizar que son infinitos). Renunciando a estos axiomas nuestra única opción es demostrarlos (entonces serían teoremas). Se puede intentar. Se puede hacer de hecho. Pero más pronto o más tarde habrá que crear algún axioma para poder hacerlo.