Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
El otro día a mis alumnos les puse esta ecuación. La vi por ahí y lo cierto es que me encantó como concepto.
¿Queréis probar? Hay varias formas de revolverla. Tengo curiosidad por ver cuál de ellas utilizáis.
(x*x*x*x)/(x+x+x+x)=x
Creo que les voy a poner más de este tipo. 😆
Itan :fedi:
x^4/(4*x)=x
x^4 = 5*x
x^4/x=5
x^3 =5
x=5^(1/3)
Itan :fedi:
@VaryIngweion ay... que me he equivocado!!!
Itan :fedi:
@VaryIngweion
Ahora sí:
x^4/(4*x)=x
x^4 = 4*x^2
x^4/x^2=4
x^2 =4
x=4^(1/2)
x=±2
Itan :fedi:
@VaryIngweion
[(x+x*1-x)/x]^x=1
[(2x-x)/x]^x=1
1^x=1 => 1=1
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@chuckdraug exacto. Otra que he visto por ahí para trabajar con las prioridades es esta:
Demuestra que [(x+x*x:x-x)/x]^x=1.
Jeje
Chuck Draug de Murnoe
@VaryIngweion Es una buena forma de aprender cómo funcionan las ecuaciones y, sobre todo, el ir simplificándolas. Si tienes soltura, esto se resuelve en poco y menos, pero entiendo que es precisamente ese el objetivo del ejercicio: que consigan esa soltura.
Itan :fedi:
@VaryIngweion supongo que otra forma.es como ecuación de segundo grado
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@SolamenteItan bien. Pero… https://paquita.masto.host/@VaryIngweion/113301642242376058
Itan :fedi:
@VaryIngweion he tenido que buscar... no recordaba
x⁴-4x²=0
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@SolamenteItan en su expression original es de cuarto. 😉
Itan :fedi:
@VaryIngweion o no lo estudie...
Itan :fedi:
@VaryIngweion a mí me salen 3 resultados:
x=2, x=-2, x=0
No sé ya... estoy liado :+)
Itan :fedi:
@VaryIngweion
x⁴=4x²
x⁴-4x²=0
y=x² => y²-4y=0
y(1)=(4+4)/2; y(1)=4 => x(1)=±2
y(2)=(4-4)/2; y(2)=0 => x(2)=0
Itan :fedi:
@VaryIngweion ahhh el cero...
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@SolamenteItan correcto. Matemáticamente con cuatro, pero dos de ellos tienen el mismo valor.
Itan :fedi:
@VaryIngweion interesante, interesante
Itan :fedi:
@VaryIngweion no sé como teclear subíndices de ahí A(1), siendo (1) el subíndice 1
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@Roquette voy a intentarlo.
(x⁴)/(4x) = x
Multiplico por 4x en ambos términos.
x⁴ = 4x²
Resto 4x² en ambos términos.
x⁴ - 4x² = 0
Si t = x², sustituyo la variable.
t² - 4t = 0
Extraigo factor común “t”
t(t - 4) = 0
Obtengo dos posibles soluciones de “t”
t₁ = 0
t₂ = 4
Dónde x = ±√t, sustituyó la variable en ambas soluciones.
x₁ = ±√0
x₂ = ±√4
Resuelvo la raíz en cada caso.
x₁₁ = x₁₂ = 0
x₂₁ = 2
x₂₂ = - 2
Roquette
@VaryIngweion Caramba!! Intrigado me hallo!!
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@Roquette hay un total de cuatro soluciones posibles (dos de ellas iguales). 😁
Roquette
@VaryIngweion Tengo muy lejos el instituto, y pasé muchas clases intoxicado, pero a mí me da para hacer esto:
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@Roquette comprobación.
Para x = 0
(0⁴)/(4 × 0) = 0
(0⁴) = (4 × 0) × 0
0 = 0
Para x = 2
(2⁴)/(4 × 2) = 2
(2⁴) = (4 × 2) × 2
16 = 16
Para x = - 2
(( - 2)⁴)/(4 × ( - 2)) = - 2
(( - 2)⁴ = (4 × ( - 2) × ( - 2)
16 = 16
Vary, el del sombrero 🔻🐀🦩🍉
@Roquette otra forma de resolver sera…
(x⁴)/(4x) = x
Despejo la x en el primer término.
(x³)/4 = x
Multiplico por cuatro en ambos términos.
x³ = 4x
Resto 4x en ambos términos.
x³ - 4x = 0
Saco factor común “x”
x(x² - 4) = 0
Posibles soluciones:
x₁ = 0
x₂² = 4
Saco la raid cuadrada para despejar x₂
x₂ = ±√4 = ±2
x₂₁ = 2
x₂₂ = - 2
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