Ah, según veo aquí: https://github.com/ChatSecure/ChatSecure-iOS/issues/930
... y aquí: https://github.com/ChatSecure/ChatSecure-iOS/issues/770
... para que lleguen las notificaciones a #ChatSecure en #iOS hay que tener instalado un mod en el servidor XMPP.
Según dice el mantenedor de ChatSecure en el segundo hilo, el resto de aplicaciones como WhatsApp, Snapchat, Twitter, etc., envían a Apple los mensajes en texto plano 😱, por eso con ellas funciona el push aunque estén cerradas: https://github.com/ChatSecure/ChatSecure-iOS/issues/770#issuecomment-305265920
Cada día flipo un poco más.