Para quien tuviera la misma búsqueda que comenté el otro día, de un reproductor de audio que retome la conexión cuando cambia la ip desde el lugar donde escuchamos, una solución que puede servir para salir del paso es, en Audacious, tener una lista de reproducción con el mismo stream repetido (ejemplo en la imagen). Cuando pierde la conexión pasa a la pista siguiente.
No solo funciona para cambios de IP variable. También cuando hay interrupciones de segundos en la red por otras razones.
No sé qué otros reproductores de audio busquen la pista siguiente cuando pierden conexión. Creo que en la mayoría de los que probé quedan ahí suspendidos.